已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn=(an+1)24

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 09:19:38

已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项的和S_n=

（1）a1＝
(a1+1)2
4，解得a₁=1，
当n≥2时，由a_n=S_n-S_n-1=
(an+1)2−(an−1+1)2
4，
得（a_n-a_n-1-2）（a_n+a_n-1）=0，
又a_n＞0，所以a_n-a_n-1=2，
故{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，
所以a_n=2n-1．（n∈N^*）．
（2）由（1）知，Sn＝n2，T_n=b（2ⁿ-1），
所以S_n≤T_n对任意n∈N^*恒成立，当且仅当
1
b≤
2n−1
n2对任意∈N^*均成立，
令C_n=
2n−1
n2，因为C_n+1-C_n=
2n+1−1
(n+1)2−
2n−1
n2=
(n2−2n−1)•2n+(2n+1)
n2(n+1)2，
所以C₁＞C₂，且当n≥2时，C_n＜C_n+1，
因此
1
b≤C2＝
3
4，即b≥
4
3．

已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn=(an+1)24 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2 已知各项均为正数的数列{An}的前n项和Sn满足S1>1,且已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，且Sn=a