求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 05:18:51

求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目
已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
即a/b=sinA/sinB
∵tanA/tanB=a²/b²
∴tanA/tanB=sin²A/sin²B
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
则A=B或A=π/2-B
所以三角形是等腰三角形或者直角三角形

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