大学物理电学求电场分布的题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:18:14

大学物理电学求电场分布的题
设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律p=p0*cosx分布在整个空间,式中p为电荷体密度,p0为其幅值,试求空间的电场强度分布

将空间分成厚度为dx的、垂直于x方向的薄片,可以看成是无穷大平面,其面电荷密度为k=dq/ds=ds*dx*p0cosx/ds=p0cosxdx,在距离其h处的电场为dE=2(PI)k=2(PI)p0cosxdx,
由于电场的对称性,并考虑到电荷分布的周期性,在h=……-2(PI),-(PI),0,(PI),2(PI)……处,E=0,
只需在区间(0,2PI)里考虑h的积分：
E=$dE=2(PI)p0[$cosxdx-$cosxdx],方括号里的第一个积分区间为(0,h),第二个积分的区间为(h,2PI)
积分后可得E＝2(PI)p0*2sinh

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