如何证明函数和他的反函数图像的对称轴是Y=X?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:31:53

证明：设函数为y=F(x)
则其反函数为x=f(y)
令(m,n)是函数y=F(x)图像上的一点则n=F(m)
则这一点关于y=x的对称点为（n,m）
将对称点带入,m=f(n)符合反函数x=f(y)
所以点（n,m）在反函数上
所以y=F(x),x=f(y)关于图像y=x对称
实质：选任意点进行证明,因为点的任意性,所以也具有一般性

如何证明函数和他的反函数图像的对称轴是Y=X? 证明反函数与原函数的图像的交点一定在y=x上二次函数y=-5x^2+3的图像与y=-5x^2的图像有什么关系?是对称轴图形吗?他的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是多已知函数y=2sin^2(x+pai/4)-cos2x,则他的周期和图像的一条对称轴方程是关于y=x对称的图像一定是互为反函数的一对函数吗? 函数y=lgx的反函数与函数与函数y=lg 1/x的反函数图像关于已知f(x)是函数y=log2^x的反函数,则y=(1-x)的图像是二次函数y=x²+2x-3的图像的对称轴是直线（）. 已知直线x=π/6)是函数y=asinx-bcosx的图像的一条对称轴,则函数y=bsinx+acosx的图像的对称轴是函数y=-5x的平方+1的图像顶点坐标是?,对称轴是? 求函数y=sin(x-pi/6)的图像的对称中心和对称轴方程求函数y=sin(x-π/6)的图像的对称中心和对称轴方程