搜搜考试网广西2006年初一数学竞赛试题,觉得答案有点不对,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:51:18
广西2006年初一数学竞赛试题,觉得答案有点不对,
题目；观察下列数的排列规律；0,8,15,24,.则它第100个数是多少?答案是9999.本人感觉题目是不是有误啊,原题应该是0,3,8,15,24,感激啊.
题目；观察下列数的排列规律；0,8,15,24,.则它第100个数是多少?答案是9999.本人感觉题目是不是有误啊,原题应该是0,3,8,15,24,感激啊.
对,原题序列正确的,应该是0,3,8,15,24
这串数列的每两项之差构成3,5,7,9...这样的奇数等差数列,解法如下：
a2 - a1 = 3
a3 - a2 = 5
a4 - a3 = 7
.
a(n)-a(n-1)= 2*(n-1)+1
a(n+1)-a(n)=2*n+1
所有式子两边相加,得到：a(n+1) - a1 = (3+2*n+1)*n/2 = n* (n+2) = [(n+1)-1][(n+1)+1]
所以有a(n)通项为：a(n) - 0 = (n-1)(n+1) = n^2-1
a(n)=n^2-1,
n=100,
a(100)= 100^2 - 1= 9999
再问： 题目；观察下列数的排列规律；0，8，15，24，，，，，，。则它第100个数是多少? 我不会解。所以我才猜原题是不是0，3，8，15，24，，，，，，。
再答： 你猜的正确，题目少了一个数字，原题的正确。你看我的解答过程。
这串数列的每两项之差构成3,5,7,9...这样的奇数等差数列,解法如下：
a2 - a1 = 3
a3 - a2 = 5
a4 - a3 = 7
.
a(n)-a(n-1)= 2*(n-1)+1
a(n+1)-a(n)=2*n+1
所有式子两边相加,得到：a(n+1) - a1 = (3+2*n+1)*n/2 = n* (n+2) = [(n+1)-1][(n+1)+1]
所以有a(n)通项为：a(n) - 0 = (n-1)(n+1) = n^2-1
a(n)=n^2-1,
n=100,
a(100)= 100^2 - 1= 9999
再问： 题目；观察下列数的排列规律；0，8，15，24，，，，，，。则它第100个数是多少? 我不会解。所以我才猜原题是不是0，3，8，15，24，，，，，，。
再答： 你猜的正确，题目少了一个数字，原题的正确。你看我的解答过程。