搜搜考试网求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 01:48:35
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
直线经过点M(3,1),则设所求的直线方程为:
y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1
解下方程组:
y=kx-3k-1.(1)
x^2/4-y^2=1.(2)
即可得弦与双曲线的交点坐标:
x^2/4-(kx-3k-1)^2=1
(0.25-k^2)x^2+2k(3k+1)x-(3k+1)^2-1=0
x1+x2=-2k(3k+1)/(0.25-k^2)
因为x1、x2是弦与双曲线x^2/4-y^2=1两个交点的横坐标,由已知条件可知,点M(3,-1)为弦的中点,则
(x1+x2)/2=-k(3k+1)/(0.25-k^2)=3
k=-0.75
直线方程:y=-0.75x+1.25,即3x+4y-5=0
y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1
解下方程组:
y=kx-3k-1.(1)
x^2/4-y^2=1.(2)
即可得弦与双曲线的交点坐标:
x^2/4-(kx-3k-1)^2=1
(0.25-k^2)x^2+2k(3k+1)x-(3k+1)^2-1=0
x1+x2=-2k(3k+1)/(0.25-k^2)
因为x1、x2是弦与双曲线x^2/4-y^2=1两个交点的横坐标,由已知条件可知,点M(3,-1)为弦的中点,则
(x1+x2)/2=-k(3k+1)/(0.25-k^2)=3
k=-0.75
直线方程:y=-0.75x+1.25,即3x+4y-5=0
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
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求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程
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过点M(3,-1)且被电M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦说在直线方程
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
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