搜搜考试网直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 01:16:00
直线与圆锥曲线
已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.
已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y=x+1
x^2/5+y^2/m=1
mx^2+5y^2=5m
mx^2+5(x+1)^2=5m
(m+5)x^2+10x+5-5m=0
x1+x2=-10/(m+5),
x1x2=(5-5m)/(m+5)
由OP⊥OQ,得
x1x2+y1y2=0,
即x1x2+(x1+1)(x2+1)=0
(x1+x2)+2x1x2+1=0
-10/(m+5)+2*(5-5m)/(m+5) +1=0
-10+2*(5-5m)+m+5 =0
-10+10-10m+m+5 =0
-10m+m+5 =0
9m=5
m=5/9
y=x+1
x^2/5+y^2/m=1
mx^2+5y^2=5m
mx^2+5(x+1)^2=5m
(m+5)x^2+10x+5-5m=0
x1+x2=-10/(m+5),
x1x2=(5-5m)/(m+5)
由OP⊥OQ,得
x1x2+y1y2=0,
即x1x2+(x1+1)(x2+1)=0
(x1+x2)+2x1x2+1=0
-10/(m+5)+2*(5-5m)/(m+5) +1=0
-10+2*(5-5m)+m+5 =0
-10+10-10m+m+5 =0
-10m+m+5 =0
9m=5
m=5/9
直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其
1.已知椭圆C中心在坐标原点,与双曲线x方-3y方=1有相同的焦点直线y=x+1与椭圆C相交于P,Q两点,且OP垂直OQ
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y = x + 1 与椭圆交于 P 和 Q 两点,且 OP ⊥ OQ ,
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,PQ=根号10/2,求椭圆的方程
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,∣PQ∣=,求椭
已知椭圆方程X^2/2+Y^2=1,直线L与椭圆相交于pq两点,o为原点,且op垂直oq.
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程
椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ,/PQ/=根号10/2,
已知椭圆焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该圆相交于P、Q,且OP⊥OQ,|PQ|=（√10）/2,求椭圆的标准方程
解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根