关于高三圆锥曲线的椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:09:20
关于高三圆锥曲线的
椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———
(椭圆方程没有,只知道焦点在X轴上,只要讲一下大致方法和答案就可以了)
椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———
(椭圆方程没有,只知道焦点在X轴上,只要讲一下大致方法和答案就可以了)
椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———
解析:∵过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,AB=8
过A作AC⊥X轴,过B作BC//X轴,二者交于C
∴AC=ABsin30°=4
∴S(ABF2)=1/2*2c*4=4c
⊿ABF2周长为4a==>s=2a(周长之半)
三角形ABF2的内切圆半径和r=S/s=4c/2a=2e
∏r^2=π==>r=1
∴2e=1==>e=1/2
解析:∵过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,AB=8
过A作AC⊥X轴,过B作BC//X轴,二者交于C
∴AC=ABsin30°=4
∴S(ABF2)=1/2*2c*4=4c
⊿ABF2周长为4a==>s=2a(周长之半)
三角形ABF2的内切圆半径和r=S/s=4c/2a=2e
∏r^2=π==>r=1
∴2e=1==>e=1/2
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已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
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