关于非线性函数函数线性化……

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:35:43

关于非线性函数函数线性化……
求将这两个函数线性化y=a*Xˆb*eˆ(cx),y=c/[1+a*eˆ(bx)];
同时问一句：线性化的变量代换是要满足什么样的条件?就是,这个变量代换要遵循什么样的原则?方法有哪些?目标具体是什么?如果行的话能系统讲讲吗?

∵f（x）=(a/3)x³+(b/2)x²+cx
∴f‘（x）=ax²+bx+c （求导）
又∵y=f（x）在R上单调递增
∴f（x）的两个极值点重合,即只有一个极值点
∴f‘（x）=ax²+bx+c=0有两等根
∴b²-4ac=0
b²=4ac
b²/4a²=c/a
又∵b>a>0
∴b/a>1
令t=b/a>1,则
c/a=b²/4a²=t²/4
于是
(a+b+c)/(b-a)
=（1+b/a+c/a）/（b/a -1）（分子分母同时除以a）
=（1+t+t²/4）/（t-1）
=（t²/4-t/4+5t/4-5/4+9/4）/（t-1）
=t/4+5/4+9/[4(t-1)]
=t/4-1/4+3/2+9/[4(t-1)]
=(t-1)/4+9/[4(t-1)]+3/2 （∵t>1 ∴t-1>0 ∴前两项非负满足均值不等式应用条件）
≥2√（9/16）+3/2 （等号当且仅当(t-1)/4=9/[4(t-1)]时,即t=4时取得）
=3
即(a+b+c)/(b-a)的最小值为3
再问：完全不相关啊！
再答：哦，我好像看错了题诶。。。。
再问：那这个你会么？
再答：额。。不会吧。。我现在不想动脑筋。。。

关于非线性函数函数线性化…… 工程中非线性问题为什么一定要线性化.经常看到书上写：“线性”可以求解,要把非线性函数线性化.区别? 所谓非线性函数是不是就是二次或者二次以上的函数?一个函数用泰勒级数展开至一次项是线性化,展开至二次项就是非线性了? matlab拟合非线性函数非线性函数Matlab求解关于lingo 求解目标函数为非线性规划的问题关于目标函数和约束条件都是非线性的matlab编程 MATLAB拟合多元非线性函数? 什么是“线性函数”,什么是“非线性函数”? 线性函数与非线性函数的定义? 非线性函数与线性函数该怎样判别? 请问如何将一条曲线进行分段线性化,有什么matlab函数,直接用线性插值行吗?