刘老师您好求向量组极大线性无关组的过程,我发现转化为阶梯矩阵后,结果都是从最左边α1开始的,有特例吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:13:03

刘老师您好求向量组极大线性无关组的过程,我发现转化为阶梯矩阵后,结果都是从最左边α1开始的,有特例吗
就是说排头极大组有从αn(n大于1开始的吗?)

极大无关组不是唯一的
极少有题目让求出所有的极大无关组
从最左边开始的方法比较自然,容易掌握
所以基本上是由非零行的首非零元所在列对应的列向量构成极大无关组
但有时考虑到向量中元素的复杂度, 比如某个向量中有参数
那么构成矩阵的时候可将此向量放在最后一列
可方便求梯矩阵
同样的道理, 若某个向量很简单, 那么把这个向量放在第一列会大大方便运算
再问：这样啊，那既然向量组里的极大线性无关组的向量个数都一样，是不是就会出现α1不在无关组里的情况？并且我通过列变换求出的新的无关组是不是就是一个新的无关组？
再答： 1. 会出现 2. 不要列变换, 只用行变换向量作为列向量构成矩阵对矩阵用初等行变换化成梯矩阵