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当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 10:32:46
当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
A.[- ,+∞) B.[0,+∞) C.[1,+∞) D.[ ,+∞)
当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
分三种情况讨论(画出每种情况时的图像)
对称轴为x=2(1-a)/a
1)a>0
要使x=2时候取得最大值,则2(1-a)/a≤1,得到a≥2/3
2)a=0
f(x)=-4x-3,x=0时候取得最大值,不符合题意
3)a