已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:40:15

已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
求ab的最大值是a乘b的最大值哦
呃对不起 1L 没注意
是(sinA)平方-(sinB)平方

楼主问下 sin^A-sin^C是什么意思!这很重要!
先由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a^2-c^2=√2ab-b^2
移项的c^2=a^2+b^2-√2ab
根据余弦定理得cosc=√2/2 推出C=45度
而又由正弦定理可得ab=4R^2sinasinb 所以只要求出sinasinb的最大值即可有基本不等式可得当且仅当a=b=135/2度时最大
由2倍角公式得则sinasinb=sina^2=(1-cos2a)/2=(1-cos135)/2=(1+√2/2)/2
再由ab=4R^2sinasinb=4R^2sina^2=4*2^2*(1+√2/2)/2=8(1+√2/2)
希望我的回答能帮到楼主!

已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的