求 y= log1/2 ( x平方-3x+2) 的单调性和值域 .请速回,急用.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:05:03

求 y= log1/2 ( x平方-3x+2) 的单调性和值域 .请速回,急用.
...我数学不好,麻烦不要答得太过跳跃.

先求定义域.x^2-3x+2>0,x2
该函数外函数为y=log1/2u,内函数为u=x^2-3x+2
由于外函数为减函数,所以内函数的减区间为原函数的增区间,内函数的增区间为原函数的减区间.内函数在(负无穷,1)为减,则原函数为增,在(2,正无穷）为增,原函数在该区域内为减.
由于u=x^2-3x+2在x2范围内值域为(0,正无穷),即函数y=log1/2u的定义域为(0,正无穷),所以原函数值域为(负无穷,正无穷).
不知道答案对不对,好久没做这样的题了.
再问：内函数的对称轴是3/2 ，难道不是负无穷到3/2为减，3/2到正无穷为增？
再答：对啊，但是[1,3/2)都不在定义域的范围内
再问：哪来得什么定义域限制? 定义域为R吧?
再答：要满足真数>0,所以x^2-3x+2>0

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