搜搜考试网已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:21:57
已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)
已知cosα=-（12/13）,α∈（π,3π/2）,则tan(π/4-α)=
证明：
①（1+sin4θ-cos4θ）/（1+sin4θ+cos4θ）=tan2θ
②tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
已知cosα=-（12/13）,α∈（π,3π/2）,则tan(π/4-α)=
证明：
①（1+sin4θ-cos4θ）/（1+sin4θ+cos4θ）=tan2θ
②tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
(1)由tan(α+π/4)=2得,tanα=tan[(α+π/4)-π/4]=(2-1)/(1+2×1)= 1/3,
所以,(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)=(2tanα+1)/(3-2tanα)=(4+1)/(3-4)= -5.
(2)由cosα=-(12/13),α∈(π,3π/2),得sinα=-(5/13),tanα=5/12,
所以,tan(π/4-α)=(1-5/12)/(1+5/12)=7/17.
证明：
①(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)
=(2sin²2θ+2sin2θcos2θ)/(2cos²2θ+2sin2θcos2θ)
=2sin2θ(sin2θ+cos2θ)/[2cos2θ(sin2θ+cos2θ)]
=tan2θ.
②tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+√3(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+√3tan(20°+10°)(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)=1.
所以,(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)=(2tanα+1)/(3-2tanα)=(4+1)/(3-4)= -5.
(2)由cosα=-(12/13),α∈(π,3π/2),得sinα=-(5/13),tanα=5/12,
所以,tan(π/4-α)=(1-5/12)/(1+5/12)=7/17.
证明：
①(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)
=(2sin²2θ+2sin2θcos2θ)/(2cos²2θ+2sin2θcos2θ)
=2sin2θ(sin2θ+cos2θ)/[2cos2θ(sin2θ+cos2θ)]
=tan2θ.
②tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+√3(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+√3tan(20°+10°)(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)=1.
已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)
已知tanα=2,则sinα-2cosα/cosα+sinα=
已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα
已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)
已知tanα=2，求sinα−3cosαsinα+cosα
已知tanα=4,则2sinα ²+sinαcosα+3=?
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知2sinαtanα=3,则sin^4-cos^4的值是
已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值
已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα
已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=