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求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:58:56
求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限
第一步用泰勒公式展开看懂了,但这个式子是在0处的插值多项式,这位朋友用1带入X,1和0的距离较远,这么带入似乎不对啊
求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……+x^n/n!+……
取x=1:e=1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……
e-1=1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……
即n→+∞时,lim{1+1/2!+1/3!+.+1/n!}=e-1
[抱歉,答案不是e.]