对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 23:33:23
对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非增函数
且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x);
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④当x∈[0,1/4]时,f(f(x))≤f(x).
求③④详解、
且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x);
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④当x∈[0,1/4]时,f(f(x))≤f(x).
求③④详解、
3.当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立
则 f(1/4)≤1/2
因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2
因为 f(1/2)≤f(1/4)
所以f(1/4)=1/2 ,f(3/4) =1/2
x∈(1/4,3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4)
则f(x)恒等于1/2
所以f(5/11)=f(7/13)=1/2
所以f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
4.当x∈[0,1/4)时 f(x)>=f(1/4)=1/2
x=1/4时,f(1/4)=1/2
所以,当x∈[0,1/4]时 ,f(x)>x 所以,f(f(x))≤f(x)
则 f(1/4)≤1/2
因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2
因为 f(1/2)≤f(1/4)
所以f(1/4)=1/2 ,f(3/4) =1/2
x∈(1/4,3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4)
则f(x)恒等于1/2
所以f(5/11)=f(7/13)=1/2
所以f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
4.当x∈[0,1/4)时 f(x)>=f(1/4)=1/2
x=1/4时,f(1/4)=1/2
所以,当x∈[0,1/4]时 ,f(x)>x 所以,f(f(x))≤f(x)
对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非
已知函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意 x1,x2恒有fx1-fx2÷x1-x2>0,
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2
对于定义在区间D上的函数f(x),若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 f(x1)≥f(x2),
函数FX满足任意实数X1X2只要X1<X2都有FX1>FX2且F(X1+X2)=FX1×FX2写出一个满足上述条件的函数
已知定义在r上的奇函数fx是一个减函数,若x1加x2小于0,x2加x3小于0,x3加x1小于0,则fx1+fx2+fx3
函数f(x)的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(X1)≤f(X2),则称f(x)在D上为非减函数
设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f(x+y)=fx·fy①求fx.
1.函数y=fx对于定义域内的任意实数x1、x2(x1不等于x2)总有(fx1-fx2)/x1-x2>0成立,那么函数y
函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为