作业帮 > 数学 > 作业

三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:23:46
三角形中位线的逆定理
已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?
三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?
能!
已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:DE是三角形ABC中位线.
证明:∵D是AB中点
∴AD=1/2AB
∵DE=1/2BC
∴AD/AB=DE/BC=1/2
∴DE‖BC
∴AE=1/2AC
即E是AC中点
∴DE是三角形ABC的中位线
很简单的!