搜搜考试网球面上三点ABC,AB=AC=2,BC=2√2,球心到平面ABC距离为1,则球半径多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 08:24:18
球面上三点ABC,AB=AC=2,BC=2√2,球心到平面ABC距离为1,则球半径多少?
√3
不会上传电脑里的图,不好做详解,下面的解释你配合自己的图看
连接OA、OB、OC
做AD垂直BC于D,由于AB=AC,可知D为BC中点,BD=√2,连接OD
球心到截面的距离就是球心与该截面圆心的距离
又由于AB=AC=2,BC=2√2,故三角形ABC为直角
所以斜边BC即为截面ABC所在圆的直径,则D为圆ABC圆心
所以,O到平面ABC的距离即OD,OD=1且OD垂直平面ABC
故三角形OBD为直角三角形,OD垂直BD
球半径为球心到球面任意一点,
球半径OB=√1+2=√3
楼上说的D、E是同一点,自己检验下!
不会上传电脑里的图,不好做详解,下面的解释你配合自己的图看
连接OA、OB、OC
做AD垂直BC于D,由于AB=AC,可知D为BC中点,BD=√2,连接OD
球心到截面的距离就是球心与该截面圆心的距离
又由于AB=AC=2,BC=2√2,故三角形ABC为直角
所以斜边BC即为截面ABC所在圆的直径,则D为圆ABC圆心
所以,O到平面ABC的距离即OD,OD=1且OD垂直平面ABC
故三角形OBD为直角三角形,OD垂直BD
球半径为球心到球面任意一点,
球半径OB=√1+2=√3
楼上说的D、E是同一点,自己检验下!
球面上三点ABC,AB=AC=2,BC=2√2,球心到平面ABC距离为1,则球半径多少?
球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程
已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是
已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离
已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于
已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少?
已知球的表面积是20π.球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=2,BC=2倍根号3,球心到平面ABC距离为多少?
球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积
球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1
设A,B,C是球面上三点,线段AB=2,若球心到平面ABC的距离的最大值为根号3,则球的表面积是