搜搜考试网(1-x^2)(2x+1)^5的展开式中x^4的系数 和常数项
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:45:27
(1-x^2)(2x+1)^5的展开式中x^4的系数 和常数项
(2x+1)^5展开式中：X^2的项与(-X^2)相乘、X^4与1相乘,决定了 展开式中x^4的系数.
则(2x+1)^5展开式中
X^2的项为 C(5,3)*(2X)^2*1^3 = 10* 4X^2 * 1 = 40X^2
X^4的项为 C(5,1)*(2X)^4*1^1 = 5* 16X^4 * 1 = 80X^4
因此展开式中x^4的系数 = 80*1 + 40*(-1) = 40
常数项同法.
常数项 = C(5,5) * (2X)^0 * 1^5 = 1 * 1 * 1 = 1
则(2x+1)^5展开式中
X^2的项为 C(5,3)*(2X)^2*1^3 = 10* 4X^2 * 1 = 40X^2
X^4的项为 C(5,1)*(2X)^4*1^1 = 5* 16X^4 * 1 = 80X^4
因此展开式中x^4的系数 = 80*1 + 40*(-1) = 40
常数项同法.
常数项 = C(5,5) * (2X)^0 * 1^5 = 1 * 1 * 1 = 1
(1-x^2)(2x+1)^5的展开式中x^4的系数 和常数项
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
(1\X+3X^2)^6的展开式中,常数项系数
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若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
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二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是
二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,