S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:15:03
S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点,求异面直线SM与BN所成的角?
注意:是求所成的角!
注意:是求所成的角!
![S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点](/uploads/image/z/8322016-40-6.jpg?t=S%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CSA%3DSB%3DSC%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ASB%3D%E2%88%A0BSC%3D%E2%88%A0CSA%3D90%E5%BA%A6%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E5%92%8CSC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
连接MC,取MC中点为Q,连接NQ
则NQ和SM平行,SM和BN所成的角,就是角QNB
设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=√2 a
因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形,ABC是正三角形,M N Q是中点
所以:SM=√2a/2,MC=√6a/2 ,NQ=1/2的SM=√2a/4,QB=√14a/4,NB=√5a/2
∴cos=(QN²+BN²-BQ²)/2QN*BN =7√6/24
∴异面直线SM与BN所成的角为Arccos7√6/24
则NQ和SM平行,SM和BN所成的角,就是角QNB
设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=√2 a
因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形,ABC是正三角形,M N Q是中点
所以:SM=√2a/2,MC=√6a/2 ,NQ=1/2的SM=√2a/4,QB=√14a/4,NB=√5a/2
∴cos=(QN²+BN²-BQ²)/2QN*BN =7√6/24
∴异面直线SM与BN所成的角为Arccos7√6/24
S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点
S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点
S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC.且ㄥASB=ㄥBSC=ㄥCSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点
S是正三角形ABC所在平面外一点,如图,SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=CSA=π/2,M,N分别是AB和SC的中
三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AM
三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点
S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,求证平
三棱锥S-ABC,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CAS=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN
如图的多面体s-abc,底面三角形abc是正三角形,sa=sb=sc=a,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,一只蚂蚁
s是三角形ABC所在平面外一点,且SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC的中点,DE垂直SC
设s是三角形abc所在平面外一点,若SA=SB=SC,角ASC=90,角ASB=角BSC=60,求证平面SAC垂直平面A
S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角