作业帮 > 数学 > 作业

如图,D、E分别为三角形ABC的边BC、AB上的点,AD与CE相交于M,连结BM.已知三角形AEM、AMC、DMC的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:01:17

如图,D、E分别为三角形ABC的边BC、AB上的点,AD与CE相交于M,连结BM.已知三角形AEM、AMC、DMC的面积分别为4、10、8,求三角形BEM和BDM的面积.

如图,D、E分别为三角形ABC的边BC、AB上的点,AD与CE相交于M,连结BM.已知三角形AEM、AMC、DMC的面积


先从三个面积比得出中间交线的比例 (等高,面积比 = 底边比)

再看另外半边的的面积比
(4 + X) :Y = 10 :8
(8 + Y) :X = 10 :4
=>
10Y - 8X = 32
10X - 4Y = 32
=>
X = 112/17

Y = 196/17