作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB于G,∠CHF=60°,∠E=30°,证明AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:19:40
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB于G,∠CHF=60°,∠E=30°,证明AB‖CD
 
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB于G,∠CHF=60°,∠E=30°,证明AB‖CD
∵EG⊥AB
∴∠EGK=90°
在直角三角形EGK中,∠E=60°.
∴∠EKG=30°
∵∠EKG与∠AKH是对顶角
∴∠EKG=∠AKH=30°
∵∠AKH与∠CHF是同位角,并且∠AKH=∠CHF=30°
∵同位角相等,两直线平行
∴AB∥CD