如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:18:39

如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线
1.求平移后抛物线的解析式
2.若直线y=m与这两条抛物线有且只有4个交点,求实数m的取值范围
3.若将已知的抛物线解析式改为y=ax^+bx+c（a>0,b

1.y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
∵向左平移4个单位长度
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3即y=x^2+4x+1
2.若直线y=m与抛物线y=x^2-4x+1有两个交点
∴△1=（-4)^2-4(1-m)>0 ∴m>-3
若直线y=m与抛物线y=x^2+4x+1有两个交点
∴△2=4^2-4(1-m)>0 ∴m>-3
∴m的取值范围是m>-3
3.y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
向左平移-b/a个单位解析式为y=a(x+b/2a-b/a)^2+(4ac-b^2)/4a
=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2-bx+c
若直线y=m与抛物线y=ax^2+bx+c有两个交点
∴△3=b^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a
若直线y=m与抛物线y=ax^2-bx+c有两个交点
∴△4=（-b)^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a
∴实数m的取值范围是：m>(4ac-b^2)/4a

如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线将抛物线y=3x²向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是将抛物线y=x平方+2向上平移1个单位长度,向左平移2个单位长度得到的函数图象解析式是? 将抛物线y=1/4(x+2)²-1先向上平移b个单位,再向左平移a个单位得到抛物线y=1/4x²+4 若将抛物线y=2x²-mx+n先向上平移2个长度单位,再向左平移3个长度单位后得到将抛物线y=-2x^2+8x-5向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求平移后的抛物线的表达式. 将抛物线y=3x²向左平移2个单位,得到抛物线的解析式是什么抛物线y=x²向上平移两个单位,再向左平移4个单位得到抛物线y=x²+bx+c,求b、c的值已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新 1.抛物线y=-5分之1x的平方向左平移5个单位后得到新抛物线的解析式将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为______．把抛物线l1：y=-x2向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线l2．如图,点A、B分别是抛物线l2与x