已知平面α‖β,A,C,E∈α,B,D,F∈β,M∈AB,AB‖CD,CD∩EF=N,M,N在α,β间,则当AM:MB=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:22:45
已知平面α‖β,A,C,E∈α,B,D,F∈β,M∈AB,AB‖CD,CD∩EF=N,M,N在α,β间,则当AM:MB=EN:NF时,下列说法中,正确的是 1和4
1.MN与AC,BD平行
2.MN与AE,BF平行
3.MN与AC,BD异面
4.MN与AE,BF异面
1.MN与AC,BD平行
2.MN与AE,BF平行
3.MN与AC,BD异面
4.MN与AE,BF异面
(1)
AB//CD
所以,ABCD是一个平面,
因为平面α‖β
所以 AC//BD
EF与CD相交,所以
EFCD确定一个平面
因为平面α‖β
所以 CN:ND=EN:NF
AM:MB=EN:NF
所以 在平行四边形ABDC中,AM:MB=CN:ND
所以 MN//AC//BD
(2)假设MN与AE,BF共面,则MN//AE//BF
所以 AC//AE,矛盾
所以MN与AE,BF异面
所以 MN与AE,BF异面
AB//CD
所以,ABCD是一个平面,
因为平面α‖β
所以 AC//BD
EF与CD相交,所以
EFCD确定一个平面
因为平面α‖β
所以 CN:ND=EN:NF
AM:MB=EN:NF
所以 在平行四边形ABDC中,AM:MB=CN:ND
所以 MN//AC//BD
(2)假设MN与AE,BF共面,则MN//AE//BF
所以 AC//AE,矛盾
所以MN与AE,BF异面
所以 MN与AE,BF异面
已知平面α‖β,A,C,E∈α,B,D,F∈β,M∈AB,AB‖CD,CD∩EF=N,M,N在α,β间,则当AM:MB=
如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB
α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN
平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β.
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
设平面α∥平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β,求证:MN∥平面α.
平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,点E、F分别在线段AB、CD上,且AE/EB=CF/FD,
如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β
设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两条异面直线上的线段,点A,C属于α,B,D属于β,若M,N分别为AB,CD
已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,(1)求证AB垂直EF,(2)AM=m,CD=n,
已知:如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证:C
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的