导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:14:26

导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?
比如y(X)导数是dy/dx,而微积分应表示为dy=y’（x）dx,

是的.是完全一样的意思.
d = differentiate = differentiatin,原来的意思是difference,引申的意思就是微分.
dx 是对x微分；dy是对y微分；
dy/dx 就是两个微分的比值,就是商,早期的翻译是“微商”,很贴切,很传神.
1、dy/dx,国内的教师,整体上不喜欢这个写法,因为他们的懒惰成性,给学生
很多误导,直到学到微分方程时,才心不甘情不愿地使用,平时只是写成y‘.
2、写成y’,并没有错.完全等同于dy/dx,也完全等同于(d/dx)y,只是写多了,
有些学生就失去了对它的原意的悟性了.这种情况在文科学生中司空见惯.
3、dy/dx虽然是微分之比,这只是概念上的事情,而在具体问题中,只要给出y,
dy/dx 就有了具体的函数形式,这个函数形式我们称为导数,就是导函数.
我们把导函数简称为导数,把导函数的值,也含含糊糊地叫做导数.
所以,dy/dx 是导数,导函数,也就是说 y‘是导数,是导函数；
dy 是对y的微分,这个只是在概念上的泛泛的微分概念；
dy = (dy/dx) dx = y' dx 是根据具体的函数形式写出的对 y 微分的具体表达式.
dy/dx 究竟是什么形式,必须由 y 的形式才能决定.
再问：

与dy/dx是一个意思嘛大哥

再答：进一步解释如下:

不懂，请追问；满意，请采纳。

导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗? dy/dx,导数与微分关于dy/dx 与导数请解释下微积分中dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗（比如参数方程）?还是x的导数和y的导数. 微分,高数,导数dx,dy与Δx,Δy的异同?dx与Δx是啥关系？dx=Δx吗参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个高阶导数疑问书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,d/dx是什么意思?是否就是d(dy 在导数中,dy/dx 导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一个意思有什么区别? 对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y 导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商微积分大神快来d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2我很疑惑dy/dx不是一个整体吗,代表Y的一阶导数,那怎么可以分