什么是临界根轨迹,临界根轨迹增益怎么求.开环传递函数：G(S)=K/[S(S+1)(S+2)]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:18:24

一般在根轨迹里提到的临界,指的是使得闭环系统临界稳定的开环根轨迹增益,即存在共轭纯虚极点的情况.
换句话说,就是根轨迹与虚轴交点处的K*
如果闭环极点在虚轴上,我们不妨令之:s=jw,其中w为一实数
写出系统的闭环特征方程:s^3+3s^2+2s+K=0
因为s是闭环极点,因此一定满足闭环特征方程,代入得:
-j*w^3-3w^2+2jw+K=0
这是一个复数方程,分别令其实部、虚部为零,得到:
2jw-jw^3=0
K-3w^2=0
由上面的式子解得w=0(舍去)或w=±√2 (临界稳定是有纯虚闭环极点,等于零的极点不算)
代入下面的式子,即K=3w^2=6
注意此处的K指的是开环根轨迹增益K*,打字简单、好看把那个星号略掉了

什么是临界根轨迹,临界根轨迹增益怎么求.开环传递函数：G(S)=K/[S(S+1)(S+2)] 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)=K/((S^2)*(S+1)),求其根轨迹开环传递函数为G(s)=K（s+4）/s(s+2）,绘制系统的根轨迹单位负反馈系统,开环传递函数为K(s-0.05)(s-1)/s(s-2)(s-6).求参数为K(K>=0)的根轨迹. 如何求开环增益?单位负反馈,以知开环传递函数G（s)=15/s(3s+1)(s+100),请问开环增益K等于多少?是否等单位反馈系统的开环传递函数为G(S)=K(2s+1）/(s+1)平方（4/7 s-1）绘制根轨迹,确定K的范围. 已知系统的开环传递函数为W(s)=Kg(s+16/17) / (s+20)(s方+2s+2),求临界阻尼时根轨迹放大系数这样的根轨迹怎么求?K开环传函-------------------该系统的根轨迹怎么求?..S（Ts+1）（2s+1）已知某单位负反馈的开环传递函数为G(s)=0.25α/s(s+0.5)²,试绘制以α为参变量的根轨迹图. 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/s(0.1s+1)(0.25s+1) 试求：广义根轨迹开环极点-2+√2,-2-√2,开环零点-1,开环等效传函2K（S+10)/S²+4S+2,怎么画单位负反馈开环传递函数(S-4)/(S+2)(s+12)在单位阶跃信号的响应曲线,用根轨迹咋做?