若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:16:21

若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围
正确答案是1

能不能把题目写清楚一点?你题目中的分数线管到哪里?是a-(1/b)+b-(1/a)+1=0
还是(a-1)/b+(b-1)/a+1=0,还是(a-1)/b+(b-1)/(a+1)=0
再问： (a-1)/b+(b-1)/a+1=0
再答： (a-1)/b+(b-1)/a+1=[a(a-1)+b(b-1)+ab]/ab=0 故有a²+b²-(a+b)+ab=0 (a+b)²-(a+b)-ab=0.......................(1) (a+b)²-(a+b)=ab≦(a+b)²/4 故有1-1/(a+b)≦1/4，1/(a+b)≧1-1/4=3/4，故a+b≦4/3 又由（1）得 (a+b)(a+b-1)=ab 由于a，b都是正数，故必有ab>0，a+b>0，a+b-1>0，由此得a+b>1 故a+b的取值范围为：1

若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围已知a,b,x为正数,且lg(bx).lg(ax)+1=0,求a/b取值范围已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围已知a,b均为正数,且1/b+1/b=-1/a+b,求（b/a）的平方+（a/b）的平方的值已知a.b均为正数,且1/a+1/b=-1/a+b.求（b/a)的平方+（a/b)的平方的值对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围若正数a、b满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知a,b,x是正数,且ax的常用对数乘bx的常用对数再加1等于0,求b/a的取值范围.火急!