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如图:AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分别是点B,C,DB=DC,点E在AD上,那么EB与EC有什么数量关系?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:41:09
如图:AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分别是点B,C,DB=DC,点E在AD上,那么EB与EC有什么数量关系?请说明理由.
如图:AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分别是点B,C,DB=DC,点E在AD上,那么EB与EC有什么数量关系?请说明理由.
BE=CE,理由如下:
∵∠ABD=∠ACD=90°,
BD=CD,
AD=AD,
∴RT△ABD≌RT△ACD(HL)
∴∠ADB=∠ADC,
又∵DE=DE,DB=DC,
∴△BDE≌△CDE(SAS),
∴BE=CE