如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,二次函数 y=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 14:07:59

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,二次函数 y=- 23x2+bx+c的图象经过B、C两点．

求该函数图像与x轴的两个交点坐标.

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-2／3x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）∵边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,
∴由题意可得：AB=2,BC=2,
故：B（2,2）,C（0,2）；
将B、C坐标代入y=−2／3x2+bx+c得：
2＝−2／3×2²+2b+c
c＝2,
解得：
b＝4／3,c＝2,
故二次函数的解析式是y=−2／3x2+4／3x+2；
当y=0,
则0=−2／3x2+4／3x+2,
解得：x1=-1,x2=3,
则二次函数与x轴的交点坐标为（-1,0）（3,0）.