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一道立体几何证明题如图,在矩形ABCD中,AB:AD=1:2,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置,使

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:46:44
一道立体几何证明题
如图,在矩形ABCD中,AB:AD=1:2,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置,使A1C=A1D,求证:面A1BE⊥面BCDE

一道立体几何证明题如图,在矩形ABCD中,AB:AD=1:2,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置,使
设A1在BCDE上垂足为H,F是BC中点.O是AF,BE交点.
∵A1D=A1C,A1E=A1B,
∵HD=HC,HE=HB,H∈(EB中垂线)∩(CD中垂线)=O, H与O重合.
AO∈A1BD,AO⊥BCDE,∴A1BD⊥BCDE