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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AC于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:53:52
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AC于
解题思路: 本题是基础题,根据垂直平分线的性质及三角形内角和求解
解题过程:
解:设∠ABD=x°,
∵∠ABD:∠ABC=1:2,
∴∠ABC=2x°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=x°,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,
即x+2x=90,
解得:x=30,
∴∠A=30°.