如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L上,开
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:41:04
如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L上,开始时点F与点C重合,让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速运动,最后点E与点B重合.
(1)请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小;
(2)设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(cm2).
①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求y与x之间的函数关系式;
②在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,y=
(1)请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小;
(2)设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(cm2).
①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求y与x之间的函数关系式;
②在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,y=
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(1)如图1,重叠部分的面积为
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2×22=2cm2
(2)①当正方形停止运动时,点E与点B重合,此时x=8,如图2,
当6<x<8时,设正方形DEFG与AB交于点M,在Rt△MEB中,∠MEB=90°,ME=EB=CB-CE=6-(x-2)=8-x
∴重叠部分面积:y=S△MEB=
1
2•EB2=
1
2(8-x)2
②在正方形运动过程中,分四种情况:当0<x<2时,如图3,
重叠部分面积y=2x,且0<y<4
令y=
1
2,得2x=
1
2,解得x=
1
4
当2≤x≤4时,如图4,
重叠部分面积都为4cm2,此时y≠
1
2
当4<x≤6时,如图5,
易见重叠部分面积y随x的增大而减小
由上面得出的结论知当x=4时,y=4;由(1)知当x=6时,y=2
∴2≤y<4,此时y≠
1
2
当6<x<8时,由(2)①已求得y=
1
2(8-x)2=
1
2(x-8)2,
∵y随x的增大而减小,又当x=6时,y=2,当x=8时,y=0时,
∴0<y<2
令y=
1
2(x-8)2=
1
2,解得x1=7,x2=9(不合题意,舍去)
∴x=7
综上,当x=
1
4或x=7时,y=
1
2.
再问: 明确的告诉你...你在胡思乱想... 这道题我想出来了。
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2×22=2cm2
(2)①当正方形停止运动时,点E与点B重合,此时x=8,如图2,
当6<x<8时,设正方形DEFG与AB交于点M,在Rt△MEB中,∠MEB=90°,ME=EB=CB-CE=6-(x-2)=8-x
∴重叠部分面积:y=S△MEB=
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2•EB2=
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2(8-x)2
②在正方形运动过程中,分四种情况:当0<x<2时,如图3,
重叠部分面积y=2x,且0<y<4
令y=
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2,得2x=
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2,解得x=
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当2≤x≤4时,如图4,
重叠部分面积都为4cm2,此时y≠
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当4<x≤6时,如图5,
易见重叠部分面积y随x的增大而减小
由上面得出的结论知当x=4时,y=4;由(1)知当x=6时,y=2
∴2≤y<4,此时y≠
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当6<x<8时,由(2)①已求得y=
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2(8-x)2=
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2(x-8)2,
∵y随x的增大而减小,又当x=6时,y=2,当x=8时,y=0时,
∴0<y<2
令y=
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2(x-8)2=
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2,解得x1=7,x2=9(不合题意,舍去)
∴x=7
综上,当x=
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4或x=7时,y=
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2.
再问: 明确的告诉你...你在胡思乱想... 这道题我想出来了。
如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L上,开
在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边
如图,△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC
如图,△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,边长为x的正方形HEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC
如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB,AC上.已知△ABC的边BC长60cm,高AH为
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,∠ABC=30°,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的
如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH⊥BC,垂足为H.已知BC=12,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方