导数积分已知f（x）为可导函数,并且f（x）大于0,满足方程f（x）=9+积分f（t）sint/1+cost dt.积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:34:29

导数积分
已知f（x）为可导函数,并且f（x）大于0,满足方程f（x）=9+积分f（t）sint/1+cost dt.积分上限x,下限0,求f（x）.谢谢!

过程如下：

再问：标准答案不是这样的，我做的第一步也跟你的一样，但是答案上是f（x）导数=1/2(sinx /1+costx )。我纠结了，1/2杂来的！能帮忙看看吗？谢谢！
再答：积分上限函数求导，结果就是这样的呀。没出现1/2呀。
再问：标准答案：两边对x求导化简得f（x）导数=1/2(sinx/1+costx ) 所以f（x）=1/2积分符号sinx/1+costx dx =负1/2ln（1+cosx）+C 由于发（x）大于0，由原方程得f（0）=3 得C=3+1/2ln2 故 f（x）=负1/2ln（1+cosx）+3+1/2ln2 上不了图，真纠结
再答：按照你抄的题，f(0)=9，你的题抄错了吧。
再问： 418622685
再答：可以的，610024317

导数积分已知f（x）为可导函数,并且f（x）大于0,满足方程f（x）=9+积分f（t）sint/1+cost dt.积分 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) 【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt（积分区间：0→1）,求f(x)这个答案很简定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数. 定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少 F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数 f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值. 变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）