用对数求导法求导数y=(sinx)^cosx我的算法：lny=cosxln(sinx)(1/y)y'=-sinx*l

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:11:59

用对数求导法求导数
y=(sinx)^cosx
我的算法：
lny=cosx*ln(sinx)
(1/y)*y'=-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2 / sinx
y'=sin^cosx (-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2 / sinx)
然后就不怎么会算下去了,感觉下面算得好乱.
答案是sin^cosx（(cosx)^2 *cscx - sinxln(sinx)）
特别是cscx怎么出现的?sinx*ln(sinx)是不是等于sinx^sinx?

余割函数cscx＝1/sinx
sinx*ln(sinx)≠sinx^sinx,是等于ln[sinx^sinx],已经不能再化简了

用对数求导法求导数y=(sinx)^cosx我的算法：lny=cosx*ln(sinx)(1/y)*y'=-sinx*l y=（sinx）^cosx+（cosx）^sinx 利用对数求导法求导数\x14 y=cosx^sinx+sinx^cosx 请用对数求导法求导 y=sinx/1+cosx 求导数 y=(cosx)^sinx求导? 求导,y=(sinx)^cosx 利用对数求导数y=(cosx)^sinx y=e^sinx+(sinx)^cosx 求导 y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)的导数是多少?要对数求导法的过程, y=(cosx-1)/(sinx+1),求导, 求导数 y=cosx的sinx次幂 y=e^x(cosx+sinx)求导