（2014•广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，32）；过点P（2，1）的直线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:27:48

（2014•广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，

（Ⅰ）∵中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，
3
2），
∴设椭圆C的方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，a＞b＞0，
由题意得

a＝2

1
a2+
9
4b2＝1，解得b²=3，
∴椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3＝1．
（Ⅱ）∵过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，
∴若存在直线l满足题意，则直线l的斜率必存在，
设直线l的方程为：y=k（x-2）+1，
由

x2
4+
y2
3＝1
y＝k(x−2)+1，
得（3+4k²）x²-8k（2k-1）x+16k²-16k-8=0，
∵直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，
设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），
∴△=[-8k（2k-1）]²-4（3+4k²）（16k²-16k-8）＞0，
整理，得32（6k+3）＞0，解得k＞−
1
2，
又x₁+x₂=
8k(2k−1)
3+4k

（2014•广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，32）；过点P（2，1）的直线已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点（-1,3/2）,过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P（-1,3/2）; 已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p（√3,1/2）已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且经过点p（2,1）,则该椭圆的长半轴的取值范围是? 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆C中心在原点O焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,2分之3）（1）求椭圆C的标准方程... 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点. 已知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2）,F(-根号2,0）是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF| 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L