搜搜考试网给出命题：①函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 21:19:20
给出命题：
①函数y＝2sin(
−x)−cos(
+x)(x∈R)
①函数y＝2sin(
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
对于①，函数y＝2sin(
π
3−x)−cos(
π
6+x)(x∈R)
所以y=2sin(
π
3−x)−sin(
π
3−x)
=−sin(x−
π
3)，所以函数的最小值为：-1，所以①正确．
对于②，函数y=sinπxcosπx
=
1
2sin2πx，函数的周期为：1，
所以②不正确．
对于③，函数y＝sin(x+
π
4)在区间[0，
π
2]，当x=
π
4时函数取得最大值，
所以③不正确．
对于④，函数f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2在（2008，+∞），∃sn2x=0，而−(
2
3)|x|＜0，所以f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2＜
1
2，所以④不正确．
故答案为：①．
π
3−x)−cos(
π
6+x)(x∈R)
所以y=2sin(
π
3−x)−sin(
π
3−x)
=−sin(x−
π
3)，所以函数的最小值为：-1，所以①正确．
对于②，函数y=sinπxcosπx
=
1
2sin2πx，函数的周期为：1，
所以②不正确．
对于③，函数y＝sin(x+
π
4)在区间[0，
π
2]，当x=
π
4时函数取得最大值，
所以③不正确．
对于④，函数f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2在（2008，+∞），∃sn2x=0，而−(
2
3)|x|＜0，所以f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2＜
1
2，所以④不正确．
故答案为：①．
给出命题：①函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈R)
给出下列五个命题：①函数y＝2sin(2x−π3)
已知函数f(x)＝sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题：
（2004•贵州）函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈R)的最小值等于（ ）
已知函数 y=sin（2x-（π/3））+cos（2x-（π/6））+2cos²x-1,x∈R
给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)
已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．
（2013•长春一模）给定命题p：函数y＝sin(2x+π4)和函数y＝cos(2x−3π4)的图象关于原点对称；命题q
（2011•江苏模拟）给出下列四个命题：①函数f(x)＝3sin(2x−π3)
函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈(0，π))，则y（ ）
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有