已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)当函数y取得最大值时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 05:45:54
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
(2)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
(2)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=√3sinxcosx+cos²x+sin²x+cos²x
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2+1
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1)当y取得最大值时,自变量x满足
2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6.
(2)T=2π/2=π;单调递增即
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2.
解得,x∈[kπ-π/3,kπ+π/6].
=√3sinxcosx+cos²x+sin²x+cos²x
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2+1
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1)当y取得最大值时,自变量x满足
2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6.
(2)T=2π/2=π;单调递增即
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2.
解得,x∈[kπ-π/3,kπ+π/6].
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)当函数y取得最大值时
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问:
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx,
已知函数y=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,(x∈R)
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问: