在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 14:47:41
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等于多少
题目来源 2013闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷填空17题
题目来源 2013闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷填空17题
所有的角度都已知了,用正玄定理和倍角公式,很简单的
再问: 有没有详细的过程。
再答: 由AB=AC,角A=36°
推出 角ABC=角C=72°
再由BD和DE为角平分线
推出 角DBE,BDE,EDC为36° 所以角DEC为72°
然后由正弦定理得
EC/sin36°=ED/sin72°
即EC/ED=sin36°/sin(2*36°)
即EC/ED=sin36°/2sin36°cos36°=1/2cos36°=2sec36°
其实用余弦定理也可以,由于DEC是等腰三角形,可以设ED=1,不过计算就很麻烦了。
思路是 把两条直线放在同一三角形中,就可以用正余弦定理解出来,过程就这样啦,望采纳哦
再答: 你好~首先谢谢你采纳我的回答~其次我想说~之前没下客户端是网页上做的~所以没看到你说你是初中生没学过正余弦定理~其实那些也都是用基本方法推算证明出来的~这道题不用正弦定理和倍角公式也可以做出来~也很简单喔
再答: 方法就是过A做BC的垂线~把BC分成了两部分~cosB和cosC都是cos72且都是那两部分与AB的比值所以加起来最后答案就是2cos72,很简单吧~
再答: 当然~由于角度关系~AB和ED平行~因此有ABC和EDC两个三角形相似~根据相似三角形就可以得出EC比ED=BC比AB,然后按照上面做垂线方法可以求出来~
再答: 最后~2cos72与1/2cos36是相等的~两个答案都正确
再答: 再次谢谢你~希望你看到这些~并不只有一种方法喔
再问: 有没有详细的过程。
再答: 由AB=AC,角A=36°
推出 角ABC=角C=72°
再由BD和DE为角平分线
推出 角DBE,BDE,EDC为36° 所以角DEC为72°
然后由正弦定理得
EC/sin36°=ED/sin72°
即EC/ED=sin36°/sin(2*36°)
即EC/ED=sin36°/2sin36°cos36°=1/2cos36°=2sec36°
其实用余弦定理也可以,由于DEC是等腰三角形,可以设ED=1,不过计算就很麻烦了。
思路是 把两条直线放在同一三角形中,就可以用正余弦定理解出来,过程就这样啦,望采纳哦
再答: 你好~首先谢谢你采纳我的回答~其次我想说~之前没下客户端是网页上做的~所以没看到你说你是初中生没学过正余弦定理~其实那些也都是用基本方法推算证明出来的~这道题不用正弦定理和倍角公式也可以做出来~也很简单喔
再答: 方法就是过A做BC的垂线~把BC分成了两部分~cosB和cosC都是cos72且都是那两部分与AB的比值所以加起来最后答案就是2cos72,很简单吧~
再答: 当然~由于角度关系~AB和ED平行~因此有ABC和EDC两个三角形相似~根据相似三角形就可以得出EC比ED=BC比AB,然后按照上面做垂线方法可以求出来~
再答: 最后~2cos72与1/2cos36是相等的~两个答案都正确
再答: 再次谢谢你~希望你看到这些~并不只有一种方法喔
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
在三角形abc中,bd平分角abc交ac于点d,de平行bc,交ab于点e,角a等于60°,角bdc等于100°,求三角
1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE
在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF
如图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD平分角ABC交AC于点D,AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足
如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明:AE平分角BA
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值?