搜搜考试网已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:45:14
已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围
应该是3/a≥4x-1/x 3/a≤4x-1/x
后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围
应该是3/a≥4x-1/x 3/a≤4x-1/x
后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,
楼主能看懂为什么h(x)在[1,2]上单增不?不能的话在找我补充吧,我现在从单增后继续
∵单增 ∴3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min
在[1,2]上,h(x)min=h(1)=3,h(x)max=h(2)=7.5
即3/a≧7.5 或 3/a≦3
当a＞0时,解得 1≦a 或 a≦0.4
当a＜0时,解得 a＜0
答：a的取值范围为（-∞,0）∪（0,0.4）∪（1,+∞）
再问： 3/a≧7.5 或 3/a≦3 3/a为什么要大于最大值或小于最小值
再答： 3/a 是一个常量，不是变量，而x是一个变量，导致了h(x)也是一个变量 在[1,2]上，h(x)min≦h(x)≦h(x)max，要满足无论x取[1,2]上任意值均有3/a≧h(x) 或 3/a≦h(x) 则需 3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min
∵单增 ∴3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min
在[1,2]上,h(x)min=h(1)=3,h(x)max=h(2)=7.5
即3/a≧7.5 或 3/a≦3
当a＞0时,解得 1≦a 或 a≦0.4
当a＜0时,解得 a＜0
答：a的取值范围为（-∞,0）∪（0,0.4）∪（1,+∞）
再问： 3/a≧7.5 或 3/a≦3 3/a为什么要大于最大值或小于最小值
再答： 3/a 是一个常量，不是变量，而x是一个变量，导致了h(x)也是一个变量 在[1,2]上，h(x)min≦h(x)≦h(x)max，要满足无论x取[1,2]上任意值均有3/a≧h(x) 或 3/a≦h(x) 则需 3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min