利用公式（添拆）项巧算 (1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2四次方分之一)(1+2八次方分之一)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:58:45

利用公式（添拆）项巧算 (1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2四次方分之一)(1+2八次方分之一)
1.(1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)
2.（1+2）（1+2²）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）
3.（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）.（2的2n次方+1）
4.1998²-1998×3994+1997²

1.(1+二分之一) (1+2²分之一) (1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)
=2×½×(1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)
=2×[(1-½)(1+½) (1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)]
=2[(1-2²分之1）(1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)
＝2[(1-2的四次方分之一)](1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)
=2[(1-2的8次方分之1）（1+2的8次方分之1）]
＝2（1-2的16次方分之1）
＝2-2的15次方分之1
2.（1+2）（1+2²）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）
＝（-1）（-1）（1+2）（1+2²）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）
=(-1)[（1-2)(1+2）（1+2²）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）]
=(-1)[(1-2²）（1+2²）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）]
=(-1)[(1-2的4次方）（1+2的四次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）]
＝（-1）[（1-2的8次方）（1+2的八次方）（1+2的十六次方）]
＝（-1）[（1-2的16次方）(1+2的16次方）]
＝（-1）（1-2的32次方）
＝-1+2的32次方
3.（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）.（2的2n次方+1）
＝（2-1）（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）.（2的2n次方+1）
＝（2²-1）（2²+1）（2的四次方+1）.（2的2n次方+1）
＝（2的4次方-1）（2的4次方+1）……（2的2n次方+1）
=……
＝2的4n次方-1
4.1998²-1998×3994+1997²
＝1998²-2×1998×1997+1997²
＝（1998-1997）²
＝1²
＝1

利用公式（添拆）项巧算 (1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2四次方分之一)(1+2八次方分之一) （1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）+2的15次方分之一利用平方差公式计算（1加二分之一）（1加2的二次方分之一）（1加2的四次方分之一）（1加2的八次方分之一）加2的十五次 (1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的15次方之一（1+二分之一）（1+2²分之一）（1+2的四次方分之一）（1+2 的八次方之一）（1+2的十六次方分之一）（1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）（1+2的16次方分之一）（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+（1+2的16次方分之计算1+二分之一+四分之一+八分之一.+2的100次方分之一（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一（1+二分之一）×（1＋二的二次方分之一）×（1＋二的四次方分之一）×（1＋二的八次方分之一）＋二的十五次方分之一（1+二分之一）（1+二的二次方分之（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十 (1+二分之一)(1+二的平方分之一)(1+二的四次方分之一)...(1+二的十六次方分之一)