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如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:21:39
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC.

题目应该为;
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD+BC
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
图画得有问题,题也有可能是错的,应该是AB=AD+BC吧?在AB边上做AF=BC,连接EF
因为AD//CB
所以角BAD+角ABC=180度
由两个角平分线可知,角EBA+角EAB=90度
所以角AEB=90度
角AED+角EBC=90度
因为AF=BC,BE=BE,角ABE=角EBC
所以三角形EFB全等于BCE
所以角EFB=角BEC
所以角FEA=角AED
所以三角形ADE全等于三角形AEF
所以AD=AF
所以AB=AD+BC
再问: 一点都不懂 亲,您没找题目来吧 我不是标了∠1、、∠2吗 题目应该为; 如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD+BC