搜搜考试网过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:19:47
过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
过圆x2+y2=1外的一点A(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
我看了一些类似的题目,还是不太明.题目中的割线不是唯一的吧?那怎么能确定弦的终点呢?- -
过圆x2+y2=1外的一点A(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
我看了一些类似的题目,还是不太明.题目中的割线不是唯一的吧?那怎么能确定弦的终点呢?- -
设两个交点的坐标分别是：B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,AB的中点坐标是：P（X,Y）
那么有：
X1^2+Y1^2=1（1）
X2^2+Y2^2=1（2）
X1+X2=2X
Y1+Y2=2Y
（1）-（2）得
(X1+X2)(X1-X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
即2X(X1-X2)+2Y(Y1-Y2)=0
X/Y=-(Y1-Y2)/(X1-X2)
又直线AP的斜率K=（Y-0）/（X-2）=（Y1-Y2）/（X1-X2）
所以X/Y=-Y/（X-2）
X（X-2）=-Y^2
即割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程X^2+Y^2-2X=0
那么有：
X1^2+Y1^2=1（1）
X2^2+Y2^2=1（2）
X1+X2=2X
Y1+Y2=2Y
（1）-（2）得
(X1+X2)(X1-X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
即2X(X1-X2)+2Y(Y1-Y2)=0
X/Y=-(Y1-Y2)/(X1-X2)
又直线AP的斜率K=（Y-0）/（X-2）=（Y1-Y2）/（X1-X2）
所以X/Y=-Y/（X-2）
X（X-2）=-Y^2
即割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程X^2+Y^2-2X=0
过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为______．
已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（ ）
过点p(3.4)作圆x2＋y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程
由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
过圆x^2+y^2=r^2外一点M（a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程
过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程
由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程
1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
过圆X的平方+y的平方=r的平方外一点作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程
过平面内一点P（M,N）作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程
从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．