如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 14:21:36

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设AB/BE=λ（λ＞0）,当λ为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.

（1）证明：因为BE∥CF,AB∥CD,
所以面ABE∥面DCF,
所以AE∥平面DCF；
（2）过点B作BO⊥EF,交FE延长线于O,
因为EF=2,BC=AD=√3,BE∥CF,∠BCF=90°
易得∠EFC=60°,
所以∠OEB=∠EFC=60°,
则BO=BE*sin60°=BE*√3/2,
因为AB⊥BC,面ABCD⊥面BEFC,
所以AB⊥面DEFC,
又因为BE∥CF,
所以二面角A-EF-C=二面角A-EF-B=∠AOB=60°,
所以tan∠AOB=BO/AB=√3,
解得λ=1/2

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90° 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2,（1）求证：EF⊥平面D 如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直, 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD= 如图,正方体ABCD所在平面与平行四边形ABEF所在平面互相垂直,=AF//BE,AF⊥EF,AG=EF=1/2BE. 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．