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若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外切圆的半径之比为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:25:41
若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外切圆的半径之比为?
若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外切圆的半径之比为?
三角形的三边之比为3:4:5,则该三角形为直角三角形.
设三边分别为3a,4a ,5a
因为直角三角形外接圆半径等于斜边一半.所以外接圆半径=1/2*5a=5/2a
因为任意三角形内切圆半径=2*三角形面积/三边之和,
所以内切圆半径=2*1/2*3a*4a/(3a+4a+5a)=a
所以它的内切圆与外接圆的半径之比=a:(5/2a)=2:5