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证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:54:00
证明如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等那么这两个三角形全等,提示首先分清你只和求证,然后画出图形再结合图形用数学符号表示已知和求证。
证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么
解题思路: 利用三角形全等求证。
解题过程:
已知:如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AG和DH分别是△ABC和△DEF的中线,且AG=DH。
求证:△ABC≌△DEF。
证明:∵AD和DH分别是△ABC和△DEF的中线
∴BG=(1/2)BC,EH=(1/2)EF
∵BC=EF
∴BG=EH
在△ABG和△DEH中
AB=EF
AG=DH
BG=EH
∴△ABG≌△DEH(SSS)
∴∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
图请见图片。

最终答案:略
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