如图，在正方体ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 03:45:51

如图，在正方体ABCD=A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：AD₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG；
（3）求异面直线B₁D₁与EG所成的角度数．

（1）连结C₁B，
∵AB∥B₁C₁，且AB=B₁C₁
∴四边形ABC₁D₁是平行四边形，
∴AD₁∥BC₁，
又∵E、G为中点，
∴BC₁∥EG，
∴AD₁∥EG，
∴AD₁∥平面EFG；
（2）结合（1），同理可以证明
AB₁∥平面EFG，
∵AB₁∩AD₁=A，
∴平面AB₁D₁∥平面EFG；
（3）∵BD∥B₁D₁，且BD∥EF，
∴∠FEG就是异面直线B₁D₁与EG所成的角，
在△EFG中，显然为等边三角形，
∴异面直线B₁D₁与EG所成的角为60°．

如图，在正方体ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少? 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点