搜搜考试网已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F(1,0),过点M(a,0)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 06:17:35
已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F(1,0),过点M(a,0)
且斜率为2的直线l与C交于点A,B.一：求p的值,二：当a=1时,求AB长
且斜率为2的直线l与C交于点A,B.一：求p的值,二：当a=1时,求AB长
焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4x
a=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2 解得y=2x-2
代入得(2x-2)^2=4x 化简得x^2-3x+1=0
设A(x1,2x1-2) B(x2,2x2-2)
韦达定理得x1+x2=3 x1x2=1
AB的距离为sqrt((x1-x2)^2+(2x1-2-2x2+2)^2)=sqrt((x1+x2)^2-4x1x2+(2x1-2x2)^2)
=sqrt((x1+x2)^2-4x1x2+4((x1+x2)^2-4x1x2)=sqrt(5((x1+x2)^2-4x1x2))
=sqrt(5*(3^2-4*1))=sqrt(25)=5
AB的长为5
a=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2 解得y=2x-2
代入得(2x-2)^2=4x 化简得x^2-3x+1=0
设A(x1,2x1-2) B(x2,2x2-2)
韦达定理得x1+x2=3 x1x2=1
AB的距离为sqrt((x1-x2)^2+(2x1-2-2x2+2)^2)=sqrt((x1+x2)^2-4x1x2+(2x1-2x2)^2)
=sqrt((x1+x2)^2-4x1x2+4((x1+x2)^2-4x1x2)=sqrt(5((x1+x2)^2-4x1x2))
=sqrt(5*(3^2-4*1))=sqrt(25)=5
AB的长为5
已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F(1,0),过点M(a,0)
已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A
已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问
已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(2,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,已知点M(1,0),
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M
（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，
已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
1、抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F,已知点A、B为抛物线上的两个动点,且满足角AFB=120°,过弦A