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直线l:x+2y+m=0与圆C:x^2+y^2+6x-6y=0有两个交点A,B,O为原点且OA⊥OB,则m=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:51:03
直线l:x+2y+m=0与圆C:x^2+y^2+6x-6y=0有两个交点A,B,O为原点且OA⊥OB,则m=
直线l:x+2y+m=0与圆C:x^2+y^2+6x-6y=0有两个交点A,B,O为原点且OA⊥OB,则m=
设点A(x1,y2),B(x2,y2)
y1/x2*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
原点(0,0)在圆上x²+y²+6x-6y=0
所以AB为直径
即直线x+2y+m=0过圆心
x²+y²+6x-6y=0
(x+3)²+(y-3)²=18
圆心(-3,3)代入直线x+2y+m=0
-3+6+m=0
m=-3