搜搜考试网已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:08:22
已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程．
（1）由题意得：圆心到直线l1：3x+4y-5=0的距离d=
|0+0-5|
32+42=1，由垂径定理得弦长为2
3
（2）直线l2：y-2=
4
3(x+1)
设圆心M为(a，
a
2)圆心M到直线l2的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l1的距离为
r
2，所以有：
|4a-
3
2a+10|
32+42=
2×|3a+2a-5|
32+42=
r
2，
解得：a=
8
3，所以圆心为M(
8
3，
4
3)，r=
10
3，所以所求圆方程为：(x-
8
3)2+(y-
4
3)2=
100
9
或a=0，即圆方程为：x2+y2=4
|0+0-5|
32+42=1，由垂径定理得弦长为2
3
（2）直线l2：y-2=
4
3(x+1)
设圆心M为(a，
a
2)圆心M到直线l2的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l1的距离为
r
2，所以有：
|4a-
3
2a+10|
32+42=
2×|3a+2a-5|
32+42=
r
2，
解得：a=
8
3，所以圆心为M(
8
3，
4
3)，r=
10
3，所以所求圆方程为：(x-
8
3)2+(y-
4
3)2=
100
9
或a=0，即圆方程为：x2+y2=4
已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．
已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（ ）
（2012•长春一模）已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是
已知圆C：x2+y2-6x-4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．
已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2：3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程是?
已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. 已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A
已知圆C：x2+y2=4,直线L：根号3*x+y-8=0；
【急】已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0)
已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．
已知x2+4x+y2-2y+5=0，则x2+y2=______．
已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+22=0相切．