搜搜考试网已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:30:38
已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
两种方法：
1,
作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b
在三角形ABC中,由正弦定理得
AB/sin角ACB=BC/sin角CAB
2根号3/sin角ACB=2/sin30
解得sin角ACB=根号3/2
角ACB=60或120
角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30
180-30＝150
向量a与b的夹角为90度或150度
2,设向量a与a+b的夹角为30°为A,a和b夹角为B
cosA=a*(a+b)/|a||a+b|
=[|a|^2+|a||b|cosB]/[2根号3*根号（a^2+b^2+2a*bcosB)]
根号3/2= （12+4根号3*cosB)/[2根号3*根号（16+8根号3*cosB)]
化简得到：48(cosB)^2+24根号3*cosB=0
cosB=0或-根号3/2
所以B=90度或150度.
1,
作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b
在三角形ABC中,由正弦定理得
AB/sin角ACB=BC/sin角CAB
2根号3/sin角ACB=2/sin30
解得sin角ACB=根号3/2
角ACB=60或120
角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30
180-30＝150
向量a与b的夹角为90度或150度
2,设向量a与a+b的夹角为30°为A,a和b夹角为B
cosA=a*(a+b)/|a||a+b|
=[|a|^2+|a||b|cosB]/[2根号3*根号（a^2+b^2+2a*bcosB)]
根号3/2= （12+4根号3*cosB)/[2根号3*根号（16+8根号3*cosB)]
化简得到：48(cosB)^2+24根号3*cosB=0
cosB=0或-根号3/2
所以B=90度或150度.
已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知|向量a|=根号3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a - 向量b| .
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知向量a=(3,根号3) 求向量b 使向量b=2a 向量a与b的夹角为60
（向量）已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时.
向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角